题目内容
过点(
，0)引直线l与曲线y＝
相交于A，B两点，O为坐标原点，当△AOB的面积取最大值时，直线l的斜率等于( )．
A. 
B．－
C．±
D．－
B
【解析】如图，
∵S△AOB＝
|OA||OB|sin∠AOB＝
sin∠AOB≤
，
当∠AOB＝
时，S△AOB面积最大．此时O到AB的距离d＝
.
设AB方程为y＝k(x－
)(k<0)，即kx－y－
k＝0.
由d＝
＝
，得k＝－
.(也可k＝－tan∠OPH＝－
)．
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