Question

已知等差数列{a_n}中，a₃+a₄=a₁₂，a₁+a₂=10，则a₂+a₄+…a₁₀₀的值等于（　　）

• A、1300
• B、1350
• C、2650
• D、

  28000

  13

Answer 1

考点：等差数列的性质

专题：等差数列与等比数列

分析：设等差数列{a_n}的公差，由已知列式求出首项和公差，代入a₂+a₄+…a₁₀₀得答案．

解答： 解：设等差数列{a_n}的公差为d，
由a₃+a₄=a₁₂，a₁+a₂=10，得：

2a1+5d=a1+11d 2a1+d=10

，解得：

a1= 60 13 d= 10 13

．
∴a2=a1+d=

60

13

+

10

13

=

70

13

．
∴a₂+a₄+…a₁₀₀=50×

70

13

+

50×49

2

×

20

13

=

28000

13

．
故选：D．

点评：本题考查了等差数列的通项公式，考查了等差数列的性质，是基础的计算题．