题目内容
204和85的最大公约数（204，85）= ；把101101（2）化成七进制数为 ．
考点：进位制,辗转相除法
专题：计算题
分析：用较大的数字除以较小的数字，得到商和余数，然后再用上一式中的除数和得到的余数中较大的除以较小的，以此类推，当整除时，就得到要求的最大公约数；首先对101101（2）化为10进制，然后依次除以7，求余数，最后把余数从下到上连接起来即为7进制数．
解答：
解：∵204=2×85+34
85=2×34+17
34=2×17
∴204与85的最大公约数为17．
先101101（2）转化为10进制为：
1*25+0*24+1*23+1*22+0*2+1=45
∵45÷7=6…3
6÷7=0…6
将余数从下到上连起来，即101101（2）=63（7）
故答案为：17；63（7）
85=2×34+17
34=2×17
∴204与85的最大公约数为17．
先101101（2）转化为10进制为：
1*25+0*24+1*23+1*22+0*2+1=45
∵45÷7=6…3
6÷7=0…6
将余数从下到上连起来，即101101（2）=63（7）
故答案为：17；63（7）
点评：本题考查用辗转相除法求两个数的最大公约数，在解题时注意数字的运算不要出错，考查算法的概念，以及进位制的运算．通过把2进制转化为10进制，再把10进制转化为7进制．其中10进制是一个过渡，本题属于基本知识的考查．
练习册系列答案
南大教辅抢先起跑暑假衔接教程南京大学出版社系列答案
相关题目
已知集合A={x∈Z||x-1|≤1}，B={y∈N|y=
，x∈[1，4]}，则可建立从集合A到集合B的映射个数为（ ）
| 2x-2 |
| A、16 | B、27 | C、64 | D、81 |