Question

在平面直角坐标系xOy中，点在角α的终边上，点Q(sin²θ，－1)在角β的终边上，且＝－.

(1)求cos 2θ的值；

(2)求sin(α＋β)的值．

Answer 1

解析：(1)因为＝－，

所以sin²θ－cos²θ＝－，

即－cos²θ＝－，

所以cos²θ＝，所以cos 2θ＝2cos²θ－1＝.

 (2)因为cos²θ＝，所以sin²θ＝，

所以点P，点Q，又点P在角α的终边上，所以sin α＝，cos α＝.

同理sin β＝－，cos β＝，

所以sin(α＋β)＝sin αcos β＋cos αsin β

＝×＋×＝－.