题目内容
已知抛物线
．命题p: 直线l1:
与抛物线C有公共点．命题q: 直线l2:
被抛物线C所截得的线段长大于2．若
为假, 
为真,求k的取值范围．
．命题p: 直线l1:与抛物线C有公共点．命题q: 直线l2:被抛物线C所截得的线段长大于2．若为假, 为真,求k的取值范围．
或
或
．试题分析：先求出p为真,
；q为真,得
且
．由
为假, 为真可得：p,q一真一假．若p真q假, 则或;若q真p假, 则．综上可得结论．
若p为真,联立C和l1的方程化简得
．时,方程显然有解;时,由
得且． 综上 (4分)若q为真, 联立C和l2的方程化简得
,时显然不成立;∴
,由于l2是抛物线的焦点弦, 故
,解得且．(8分)∵
为真, 为假,∴p,q一真一假．若p真q假, 则
或; 若q真p假, 则．综上
或或． (12分)
练习册系列答案
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的焦点为
，
为
上异于原点的任意一点，过点
交
，交
轴的正半轴于点
，且有
.当点
时，
为正三角形.
，且
和
，
过定点，并求出定点坐标；
的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由.
的焦点为
，经过点
的直线
与抛物线相交于
两点且点
恰为
的中点，则
＋
＋
＝0，则|
是抛物线为
上的一点，以S为圆心，r为半径（
）做圆，分别交x轴于A，B两点，连结并延长SA、SB，分别交抛物线于C、D两点。
的值。