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如图,F为抛物线y
2
=4x的焦点,A,B,C在抛物线上,若
+
+
=0,则|
|+|
|+|
|=( )
A.6
B.4
C.3
D.2
试题答案
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A
设A(x
1
,y
1
),B(x
2
,y
2
),C(x
3
,y
3
),
∵F(1,0),∴
+
+
=(x
1
+x
2
+x
3
-3,y
1
+y
2
+y
3
)=0,
∴
∴|
|+|
|+|
|=x
1
+
+x
2
+
+x
3
+
=3+3=6.
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已知点在双曲线
x
2
9
-
y
2
16
=1
上,且点M到左焦点的距离为7,则它到右焦点的距离为( )
A.13
B.1
C.13或1
D.非以上答案
已知抛物线
.命题p: 直线l
1
:
与抛物线C有公共点.命题q: 直线l
2
:
被抛物线C所截得的线段长大于2.若
为假,
为真,求k的取值范围.
设F(1,0),M点在x轴上,P点在y轴上,且
=2
,
⊥
,当点P在y轴上运动时,点N的轨迹方程为( )
A.y
2
=2x
B.y
2
=4x
C.y
2
=
x
D.y
2
=
x
直线4kx-4y-k=0与抛物线y
2
=x交于A、B两点,若|AB|=4,则弦AB的中点到直线x+
=0的距离等于( )
A.
B.2 C.
D.4
已知过抛物线
的焦点
的直线交抛物线于
,
两点.求证:
(1)
为定值;
(2)
为定值.
已知抛物线方程为
,直线
的方程为
,在抛物线上有一动点P到y轴的距离为
,P到直线
的距离为
,则
的最小值为( )
A.
B.
C.
D.
过抛物线
的顶点作射线
与抛物线交于
,若
,求证:直线
过定点.
已知抛物线
的准线与圆
相切,则
的值为
A.
B.1
C.2
D.4
关 闭
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