Question

设实数x，y满足

y≤x x+y≤1 y≥-1

，则2x-y的最大值是

 

．

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：不等式的解法及应用

分析：作出不等式组对应的平面区域，设z=2x-y，利用z的几何意义，利用数形结合即可得到结论．

解答： 解：作出不等式组对应的平面区域如图：
由设z=2x-y得y=2x-z，
平移直线y=2x-z，由图象可知当y=2x-z，经过点B时，直线y=2x-z截距最小，此时z最大为z=1．
由

y=-1 x+y=1

得

x=2 y=-1

，即B（2，-1），
此时z=2×2-（-1）=4+1=5，
故答案为：5

点评：本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决本题的关键．要求熟练掌握z的几何意义．