y=$\frac{1}{2}$sin22x的最小正周期是( )A．4πB．2πC．πD．$\frac{π}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．y=$\frac{1}{2}$sin²2x的最小正周期是（　　）

A．

4π

B．

2π

C．

D．

$\frac{π}{2}$

分析利用二倍角的余弦降幂，则函数的周期可求．

解答解：y=$\frac{1}{2}$sin²2x=$\frac{1}{2}•\frac{1-cos4x}{2}=-\frac{1}{4}cos4x+\frac{1}{4}$，
∴y=$\frac{1}{2}$sin²2x的最小正周期是T=$\frac{2π}{4}=\frac{π}{2}$．
故选：D．

点评本题考查三角函数的周期的求法，训练了二倍角余弦公式的应用，是基础题．

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9．设0＜θ＜$\frac{π}{2}$，向量$\overrightarrow{a}$=（sin2θ，cosθ），$\overrightarrow{b}$=（1，-cosθ），若$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$=0，则sin2θ+cos²θ=$\frac{8}{5}$．

6．定义运算“★”：$\overrightarrow{a}$★$\overrightarrow{b}$=$\left\{\begin{array}{l}{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}（\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}共线）}\\{\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}}{cos＜\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}＞}（\overrightarrow{a}，\overrightarrow{b}不共线）}\end{array}\right.$其中cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$＞表示向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{b}$夹角的余弦，若向量$\overrightarrow{m}$=（1，3），$\overrightarrow{n}$=（x，2），试求$\overrightarrow{m}$★$\overrightarrow{n}$．

13．函数y=sin（$\frac{2}{3}$x+$\frac{π}{6}$）的最小正周期是（　　）

3．求下列函数的定义域．
（1）f（x）=$\frac{1}{x}$+$\sqrt{3-{x}^{2}}$；
（2）f（x）=$\frac{2+3x}{6x-1}$；
（3）f（x）=$\sqrt{{x}^{2}}$；
（4）f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，x＜0}\\{0，x=0}\\{{x}^{2}，x＞0}\end{array}\right.$．

10．解关于x的不等式：$\frac{{x}^{lo{g}_{a}x}}{{a}^{3}}$≥x²（a＞0且a≠1）．

7．若函数f（x）=a^x+k的图象经过点（1，7），又函数f^-1（x+4）的图象经过点（0，0），则f（x）的解析式为f（x）=4^x+3．

6．有60件产品，编号为01至60，现从中抽取5件检验，用系统抽样的方法所确定的抽样编号是（　　）

试题分类