题目内容

8．化简：$\sqrt{（x-2）^{2}}$+$\root{6}{（x+2）^{6}}$．

分析 原式=|x-2|+|x+2|，对x分类讨论即可得出．

解答 解：原式=|x-2|+|x+2|
=$\left\{\begin{array}{l}{2x，x≥2}\\{4，-2＜x＜2}\\{-2x，x≤-2}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了根式的运算性质，考查了分类讨论方法、推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案
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18．已知函数f（x）=x+$\frac{m}{x}$，且f（1）=2．
（1）求m；
（2）函数f（x）在[1，+∞）上是增函数还是减函数？并证明理由．
（3）求f（x）在[1，+∞）上的最小值．
19．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+2，x≤-1}\\{2x，-1＜x＜2}\\{\frac{{x}^{2}}{2}，x≥2}\end{array}\right.$
（1）求f[f（$\frac{3}{2}$）]的值；
（2）若f（a）=2，求a的值．
16．已知关于x的一元二次方程x2+cx+a=0的两个根恰好比方程x2+ax+b=0的两个根都大1，求a-b+c的值．
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20．已知无穷等比数列{$\frac{1}{{2}^{n-1}}$cosn-1θ}的各项和等于$\frac{4}{3}$，其中-$\frac{π}{2}＜θ＜\frac{π}{2}$，求θ的值．
17．已知a${\;}^{\frac{1}{2}}$+a${\;}^{\frac{1}{2}}$=2，求①a+a-1；②a2+a-2；③a3+a-3的值，你可得到什么结论？
18．y=$\frac{1}{2}$sin22x的最小正周期是（　　）
A．4πB．2πC．πD．$\frac{π}{2}$

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