Question

9．函数y=log₃x与y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（9x）的图象（　　）

• A． 关于直线x=1对称
• B． 关于直线y=x对称
• C． 关于直线y=-1对称
• D． 关于直线y=1对称

Answer 1

分析 将y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（9x）换成3为底，结合对数函数的图象可得答案．

解答 解：由题意：y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（9x）换成3为底的对数，
可得：y=-log₃9x=y=-（log₃x+log₃3²）=log${\;}_{\frac{1}{3}}$x-2．
结合对数函数的图象，可得：log${\;}_{\frac{1}{3}}$x-2与y=log₃x关于直线y=-1对称，
即函数y=log₃x与y=log${\;}_{\frac{1}{3}}$（9x）的图象关于直线y=-1对称，
故选C．

点评 本题考查了对数函数的图象的画法和平移问题．属于基础题．