已知等差数列{an}的前n项和Sn=An2.且a3+a5=28.则实数A等于( )A．1B．$\frac{3}{2}$C．2D．3 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．已知等差数列{a_n}的前n项和S_n=An²，且a₃+a₅=28，则实数A等于（　　）

A．

B．

$\frac{3}{2}$

C．

D．

分析由等差数列的性质得S₇=A×7²=$\frac{7}{2}（{a}_{3}+{a}_{5}）$，由此能求出A．

解答解：∵等差数列{a_n}的前n项和S_n=An²，且a₃+a₅=28，
∴S₇=A×7²=$\frac{7}{2}（{a}_{1}+{a}_{7}）$=$\frac{7}{2}（{a}_{3}+{a}_{5}）$=$\frac{7}{2}×28$，
解得A=2．
故选：C．

点评本题考查等差数列的性质的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等差数列的性质的合理运用．

练习册系列答案

$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

C．

D．

$\sqrt{3}$

1．

如图所示，E，F分别是正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中BB₁，B₁C₁的中点，计算：
（1）EF与CD₁所成的角；
（2）EF与AD所成的角．

18．已知函数y=a-bsin（4x-$\frac{π}{3}$）的最大值是5，最小值是1，求a，b的值．

5．已知函数f（x）=ax²-2x（a＞0），求函数f（x）在区域[0，1]上的最小值．

15．函数f（x）=ax²+bx+c（a≠0），当n∈N时，数列f（n+1）-f（n）（　　）

2．已知抛物线E：y²=2px（p＞0），过点M（-1，1）作抛物线E的两条切线，切点分别为A，B，直线AB的斜率为2．
（1）求抛物线的标准方程：
（2）与圆（x-1）²+y²=1相切的直线1，与抛物线交于P，Q两点．若在抛物线上存在点C，使$\overrightarrow{OC}$=$λ（\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{OQ}）$（λ＞0），求λ的取值范围．

4．已知函数f（x）=alnx-x，其中a≠0．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）若对任意的x₁∈[1，e]，总存在x₂∈[1，e]，使得f（x₁）与f（x₂）互为相反数，求a的值．

5．抛物线的准线方程是y=-1，则抛物线的标准方程是（　　）

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