题目内容
18．下列函数中，既是偶函数，又在区间（-∞，0）上是减函数的是（ ）| A． | f（x）=x3+x | B． | f（x）=|x|+1 | C． | f（x）=-x2+1 | D． | f（x）=2x-1 |
分析 逐一考查各个选项中函数的奇偶性、以及在区间（-∞，0）上的单调性，从而得出结论．
解答 解：由于f（x）=x3+x，有f（-x）=-f（x），函数f（x）是奇函数，故A不正确；
由于f（x）=|x|+1是偶函数，在区间（-∞，0）上是减函数，故B正确；
由于函数f（x）=-x2+1是偶函数，且满足在（-∞，0）上是单调递增函数，故C不满足条件；
由于f（x）=2x-1不满足f（-x）=f（x），不是偶函数，故排除D．
故选：B．
点评 本题主要考查函数的单调性和奇偶性的综合应用，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
9．若函数f（x）=2x2+（x-2a）|x-a|在区间[-3，1]上不是单调函数，则实数a的取值范围是（ ）
| A． | [-4，1] | B． | [-3，1] | C． | （-6，2） | D． | （-6，1） |
6．集合A={-2，-1，0，1，3}，集合B={x|x＞$\frac{1}{2}$ }，则集合A∩（∁RB ） 等于（ ）
| A． | {1，3} | B． | {-2，-1} | C． | {-2，-1，0} | D． | {0，1，3} |
13．若命题“存在x0∈R，使得mx02+mx0+2≤0”为假命题，则实数m的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，0]∪[8，+∞） | B． | （0，8] | C． | [0，8） | D． | （0，8） |
10．关天x的方程：$\frac{x+2}{x+1}$-$\frac{x-1}{x-2}$=$\frac{2{x}^{2}+ax}{（x-2）（x+1）}$只有一个实根，则实数a的值为（ ）
| A． | -2$\sqrt{6}$ | B． | 2$\sqrt{6}$ | C． | a=5或a=-$\frac{11}{2}$ | D． | ±2$\sqrt{6}$ |