题目内容
已知两点A（-2，1），B（4，3），求经过两直线2x-3y+1=0和3x+2y-1=0的交点和线段AB中点的直线l的方程．
考点：两条直线的交点坐标,直线的一般式方程
专题：直线与圆
分析：易得中点C（1，2），设直线方程为2x-3y+1+λ（3x+2y-1）=0，代点可求λ得值，可得答案．
解答：
解：∵A（-2，1），B（4，3），∴中点C（1，2），
设经过两直线2x-3y+1=0和3x+2y-1=0的交点的直线方程为2x-3y+1+λ（3x+2y-1）=0，
由直线过点C（1，2）可得2×1-3×2+1+λ（3×1+2×2-1）=0，解得λ=
，
∴所求直线l的方程为2x-3y+1+
（3x+2y-1）=0，
整理可得7x-4y+1=0
设经过两直线2x-3y+1=0和3x+2y-1=0的交点的直线方程为2x-3y+1+λ（3x+2y-1）=0，
由直线过点C（1，2）可得2×1-3×2+1+λ（3×1+2×2-1）=0，解得λ=
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∴所求直线l的方程为2x-3y+1+
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| 2 |
整理可得7x-4y+1=0
点评：本题考查直线的交点和中点坐标公式，属基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知复数z满足（1+i）z=3+i（i为虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（ ）
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
已知点A（2，-3），B（-3，-2），直线l：y=-kx+k+1与线段AB相交，则k的范围是（ ）
A、k≤-
| ||
B、-
| ||
C、k≤-4或k≥
| ||
D、-4≤k≤
|
若直线l1：2x+3y-1=0与直线l2：4x-my+2=0互相垂直，则m的值是（ ）
| A、m=1 | ||
| B、m=2 | ||
C、m=
| ||
D、m=
|
下列关系式中，正确的是（ ）
A、
| ||
| B、0∉N | ||
| C、2∈{1，2} | ||
| D、∅={0} |