题目内容

cos(＋α)cosα＋cos(－α)sinα＝________．

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用数学归纳法证明
1
2
+cosα+cos3α+…+cos（2n-1）α=
sin
2n+1
2
a•cos
2n-1
2
a
sina
（k∈Z*，α≠kπ，n∈N+），在验证n=1时，左边计算所得的项是
1
2
+cosα
1
2
+cosα
．
（1）若
sinα+cosα
sinα-cosα
=3，tan（α-β）=2，求tan（β-2α）的值；
（2）已知sin（3π+θ）=
1
3
，求
cos(π+θ)
cosθ[cos(π-θ)-1]
+
cos(θ-2π)
sin(θ-
3π
2
)cos(θ-π)-sin(
3π
2
+θ)
．
若α∈(
π
2
，π)，则关于x的不等式logsinα（1-x2）＞2的解集是（　　）

设α∈，则cosα，cos(sinα)，sin(cosα)的大小关系是

[　　]

A．cosα＜cos(sinx)＜sin(cosα)

B．cos(sinα)＜cosα＜sin(cosα)

C．sin(cosα)＜cosα＜cos(sinα)

D．cos(sinα)＜sin(cosα)＜cosα
（1）若
sinα+cosα
sinα-cosα
=3，tan（α-β）=2，求tan（β-2α）的值；
（2）已知sin（3π+θ）=
1
3
，求
cos(π+θ)
cosθ[cos(π-θ)-1]
+
cos(θ-2π)
sin(θ-
3π
2
)cos(θ-π)-sin(
3π
2
+θ)
．

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