若复数$\overline{z}$满足|z+i|+|z-i|=2.则复数$\overline{z}$在平面上对应的图形是( )A．椭圆B．双曲线C．直线D．线段题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

17．若复数$\overline{z}$满足|z+i|+|z-i|=2，则复数$\overline{z}$在平面上对应的图形是（　　）

A．

椭圆

B．

双曲线

C．

直线

D．

线段

分析 |z+i|+|z-i|=2，在复平面上，复数z对应的点Z的集合表示的是：到两个定点E（0，-1），F（0，1）的距离之和为定值2的点的集合，而|EF|=2，即可得出结论．

解答解：|z+i|+|z-i|=2，在复平面上，复数z对应的点Z的集合表示的是：到两个定点E（0，-1），F（0，1）的距离之和为定值2的点的集合，而|EF|=2，
因此在复平面上，满足|z+i|+|z-i|=2的复数z对应的点Z的集合表示的是：线段，
∴复数$\overline{z}$在平面上对应的图形是线段．
故选：D．

点评本题考查了复平面上的两点间的距离公式及其复数的几何意义、点的集合，属于基础题．

练习册系列答案

8．已知函数f₁（x）=（x-λ）²，f₂（x）=lnx（x＞0，且x≠1）．
（Ⅰ）当λ=1时，若对任意x∈（1，+∞），f₁（x）≥k•f₂（x）恒成立，求实数k的取值范围；
（Ⅱ）若λ∈（0，1），设f（x）=$\frac{{f}_{1}（x）}{{f}_{2}（x）}$，f'（x）是f（x）的导函数，判断f'（x）的零点个数，并证明．

5．设函数f（x）=lg（1+x）-lg（1-x），则函数f（x）是（　　）

	A．	偶函数，且在（0，1）上是减函数		B．	奇函数，且在（0，1）上是减函数
	C．	偶函数，且在（0，1）上是增函数		D．	奇函数，且在（0，1）上是增函数

12．已知集合$A=\left\{{x\left|{\frac{x-2}{x+1}≥0}\right.}\right\}$，集合B={y|0≤y＜4}，则A∩B=[2，4）．

2．若变量x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+{y}^{2}≤4}\\{2x-y-4≤0}\end{array}\right.$，则x²+y²-8x-4y的最小值为4-8$\sqrt{5}$．

9．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y-1≥0}\\{y≥\frac{1}{2}x}\\{y≤3}\end{array}\right.$，当目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）在该约束条件下取得最小值1时，则$\frac{1}{2a}$+$\frac{2}{b}$的最小值为（　　）

6．数列{a_n}的通项公式为a_n=nsin$\frac{nπ}{2}$+（-1）ⁿ，其前n项和为S_n，则S₂₀₁₇=-3026．

1．王明参加某卫视的闯关活动，该活动共3关．设他通过第一关的概率为0.8，通过第二、第三关的概率分别为p，q，其中p＞q，并且是否通过不同关卡相互独立．记ξ为他通过的关卡数，其分布列为：

ξ	0	1	2	3
P	0.048	a	b	0.192

（Ⅰ）求王明至少通过1个关卡的概率；
（Ⅱ）求p，q的值．

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