Question

函数 f(x)=

2x(x≥0) x2(x＜0)

，若f（x₀）=1，则x₀=

 

．

Answer 1

分析：分段函数f(x)=

2x(x≥0) x2(x＜0)

，要求f（x₀）=1时，对应自变量的值，则要分段构造方程，解方程得到答案．

解答：解：当x∈（-∞，0）时，∵f（x）=x²
∴f（x₀）=1=x₀²，x₀=-1
当x∈[0，+∞）时，∵f（x）=2^x
∴f（x₀）=1=2^x₀，x₀=0
故答案为：0或-1

点评：分段函数分段处理，这是研究分段函数图象和性质最核心的理念，注意变量的范围的讨论，属于基础题！