题目内容

【题目】以下四个命题，其中正确的是（ ）

A. 由独立性检验可知，有 99%的把握认为物理成绩与数学成绩有关，某人数学成绩优秀，则他有 99%的可能物理优秀；

B. 两个随机变量相关系越强，则相关系数的绝对值越接近于 0；

C. 在线性回归方程中，当变量 每增加一十单位时，变量 平均增加 0.2 个单位；

D. 线性回归方程对应的直线至少经过其样本数据点中的一个点.

【答案】C

【解析】对于A.有 的把握认为物理成绩与数学成绩有关，是指“不出错的概率”，
不是“数学成绩优秀，物理成绩就有的可能优秀”，A错误；

对于B，根据随机变量的相关系数知，两个随机变量相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1，B错误；

对于C.根据线性回归方程的系数 知，当解释变量每增加一个单位时，预报变量平均增加0.2个单位，C正确；

对于D.线性回归方程对应的直线过样本中心点，不一定过样本数据中的点，故D错误；

故选C．

练习册系列答案
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【题目】某公司经营一种二手机械，对该型号机械的使用年数与再销售价格（单位：百万元/台）进行统计整理，得到如下关系：

使用年数

2

4

6

8

10

再销售价格

16

13

9.5

7

5

（1）求关于的回归直线方程；

（2）该机械每台的收购价格为（百万元），根据（1）中所求的回归方程，预测为何值时，此公司销售一台该型号二手机械所获得的利润最大？

附：参考公式：，.

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（1）求证：平面；;

（2）求证：平面平面；

（3）求.

【题目】对于在区间上有意义的函数，满足对任意的，，有恒成立，厄称在上是“友好”的，否则就称在上是“不友好”的，现有函数.

（1）若函数在区间（）上是“友好”的，求实数的取值范围；

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【题目】某高校在今年的自主招生考试成绩中随机抽取 100 名考生的笔试成绩，分为 5 组制出频率分布直方图如图所示.

组号

分组

频数

频率

1

5

0.05

2

35

0.35

3

4

5

10

0.1

(1)求的值.

(2)该校决定在成绩较好的 、4、5 组用分层抽样抽取 6 名学生进行面试，则每组应各抽多少名学生？

(3)在(2)的前提下，从抽到 6 名学生中再随机抽取 2 名被甲考官面试，求这 2 名学生来自同一组的概率.

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甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为15°，边界忽略不计) 即为中奖.

乙商场：从装有3个白球3个红球的盒子中一次性摸出2个球(球除颜色外不加区分)，如果摸到的是2个红球，即为中奖.

问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？

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A. y2－12x＋12＝0 B. y2＋12x－12＝0

C. y2＋8x＝0 D. y2－8x＝0

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（1）若建立函数y=f（x）模型制定奖励方案，试用数学语言表述该公司对奖励函数f（x）模型的基本要求，并分析函数y= 是否符合公司要求的奖励函数模型，并说明原因；
（2）若该公司采用模型函数y= 作为奖励函数模型，试确定最小的正整数a的值．

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