f(a.b∈N*).且f}{f}{f}{f}$+$\frac{{f}}$=2018．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

14．f（a+b）=f（a）f（b）（a，b∈N^*），且f（1）=2，则$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…$\frac{f（2016）}{f（2015）}$+$\frac{{f（{2018}）}}{{f（{2017}）}}$=2018．

分析推导出$\frac{f（x+1）}{f（x）}$=2，由此能求出$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…$\frac{f（2016）}{f（2015）}$+$\frac{{f（{2018}）}}{{f（{2017}）}}$的值．

解答解：∵f（a+b）=f（a）f（b）（a，b∈N^*），且f（1）=2，
∴f（x+1）=2f（x），∴$\frac{f（x+1）}{f（x）}$=2，
∴$\frac{f（2）}{f（1）}$+$\frac{f（4）}{f（3）}$+…$\frac{f（2016）}{f（2015）}$+$\frac{{f（{2018}）}}{{f（{2017}）}}$=2×1014=2018．
故答案为：2018．

点评本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

练习册系列答案

提分百分百检测卷单元期末测试卷系列答案

5．（1）化简f（α）=$\frac{{sin（\frac{π}{2}+α）+sin（-π-α）}}{{3cos（2π-α）+cos（\frac{3π}{2}-α）}}$；
（2）若tanα=1，求f（α）的值．

2．下列命题：
①命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为：“若x≠1，则x²-3x+2≠0”
②“x=1”是“x²-3x+2=0”的充分不必要条件
③若p∧q为假命题，则p，q均为假命题
④对于命题p：?x∈R，使得x²+x+1＜0，则￢p：?x∈R，均有x²+x+1≥0，
说法错误的是③．

9．已知△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若$a=\sqrt{10}$，c=3，$cosA=\frac{1}{4}$，则b=（　　）

19．圆心在直线5x-3y=8上，又与两坐标轴相切的圆的方程是（x-4）²+（y-4）²=16和（x-1）²+（y+1）²=1．

6．下列表示中不正确的是（　　）

	A．	终边在x轴上角的集合是{α\|α=kπ，k∈Z}
	B．	终边在y轴上角的集合是$\{α\|α=\frac{π}{2}+kπ，k∈Z\}$
	C．	终边在坐标轴上角的集合是$\{α\|α=k•\frac{π}{2}，k∈Z\}$
	D．	终边在直线y=x上角的集合是$\{α\|α=\frac{π}{4}+2kπ，k∈Z\}$

2．