题目内容
已知函数
R).
（1）若
在
时取得极值，求
的值；
（2）求的单调区间；
（3）求证：当
时，
.
同下
解析:
（1）
，
是一个极值点，
，
.（3分）
此时
.
的定义域是
，
当
时，
；当
时，
.
当
时，
是
的极小值点，.（5分）
（2）
当
时，的单调递增区间为
.（7分）
当
时，
，
令有
，函数的单调递增区间为
；
令有
，函数的单调递减区间为
.（10分）
（3）设
，
，
当
时，
，
在
上是增函数，
，
当时，
（15分）
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R)．
的图象与
轴恰有一个公共点，求
的值；
至少有一正根，求
R）.
在点
处的切线与直线
平行，求
的值；
的单调区间和极值；
，且
时，证明：
(
R且
)．
对定义域内的所有
都成立；
的定义域为[
]时，求
，设函数
，求
的最小值．
R）.
时，求证：
内是减函数；
在区间（－1，1）内有且只有一个极值点，求a的取值范围.
R）.
时，求证：
内是减函数；
在区间（－1，1）内有且只有一个极值点，求a的取值范围.