在区间[-2.4]上随机地取一个数x.若x满足|2x|＜a的概率为23.则实数a= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在区间[-2，4]上随机地取一个数x，若x满足|2x|＜a的概率为

，则实数a=

．

考点：几何概型

专题：概率与统计

分析：解不等式|2x|＜a，可得-

＜x＜

，以长度为测度，即可求在区间[-2，4]上随机取一实数x，该实数x满足|2x|＜a的概率为

，即可得到的参数a．

解答： 解：解不等式|2x|＜a，可得-

＜x＜

，以长度为测度，
则区间长度为a，
又在区间[-2，4]上，∴区间长度为4-（-2）=6，
则在区间[-2，4]上随机地取一个数x，若x满足|2x|＜a的概率

，
则a=4，
故答案为：4．

点评：本题考查几何概型，解题的关键是解不等式，确定其测度．

练习册系列答案

已知复数z=（1-i）（1+2i），其中i为虚数单位，则

如图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的S值为（　　）

执行如图所示的程序框图，如果输入s=1，i=2，则输出的s的值为（　　）

已知a，b，c均为正数．
（Ⅰ）求证：a²+b²+（

）²≥4

；
（Ⅱ）若a+4b+9c=1，求证：

≥100．

某市规定，高中学生在校期间须参加不少于80小时的社区服务才合格．某校随机抽取20位学生参加社区服务的数据，按时间段[75，80），[80，85），[85，90），[90，95），[95，100]（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示．
（Ⅰ）求抽取的20人中，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数；
（Ⅱ）从参加社区服务时间不少于90小时的学生中任意选取2人，求所选学生的参加社区服务时间在同一时间段内的概率．

已知实数a，b∈{-2，-1，1，2}
（Ⅰ）求直线y=ax+b不经过第四象限的概率；
（Ⅱ）求直线y=ax+b与圆x²+y²=1有公共点的概率．

若曲线y=ax²-lnx在点（1，a）处的切线平行于x轴，则a=

．

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