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F1、F2是椭圆+=1的左、右焦点.直线x-my+1=0交椭圆于A、B两点,则△ABF2内切圆半径的最大值为(    )

A.                 B.             C.                 D.不存在

答案：A直线x-my+1=0过F1,故△ABF2的周长是8,而△ABF2的面积是周长的一半乘以内切圆半径,当m=0时,△ABF2面积最大,此时内切圆半径为.

练习册系列答案
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设F1，F2是椭圆
x2
4
+y2=1的两个焦点，点P在椭圆上，且
PF1
•
PF2
=0，则△F1PF2的面积为
1
1
．
设F1，F2是椭圆
x2
25
+
y2
9
=1的两焦点，P为椭圆上一点，则三角形PF1F2的周长为（　　）
已知长轴在x轴上的椭圆的离心率e=
1
2
，且过点(1，
3
2
)．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若P是椭圆上任意一点，F1、F2是椭圆的左、右焦点，求PF1•PF2的最大值．
（2012•黔东南州一模）F1、F2是椭圆C：
x2
4
+
y2
3
=1的左右焦点，P点在C上，且
PF1
•
PF2
=
9
4
，则∠F1PF2=（　　）
已知：F1，F2是椭圆
x2
2
+
y2
4
=1的两焦点，P是椭圆在第一象限弧上一点，且
PF1
•
PF2
=1，过P作关于直线F1P对称的两条直线PA和PB分别交椭圆于A、B两点．
（Ⅰ）求P点坐标；
（Ⅱ）求直线AB的斜率．

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