题目内容

（2012•黔东南州一模）F1、F2是椭圆C：
x2
4
+
y2
3
=1的左右焦点，P点在C上，且
PF1
•
PF2
=
9
4
，则∠F1PF2=（　　）
分析：利用椭圆的定义、余弦定理及向量的数量积公式，建立方程组，即可求得结论．
解答：解：设|
PF1
|=m，|
PF2
|=n，∠F1PF2=α，则
m+n=4
mncosα=
9
4
4=m2+n2-2mncosα

∴mn=
15
4
，cosα=
3
5

∴α=arccos
3
5

故选D．
点评：本题考查椭圆的定义、余弦定理及向量的数量积公式，考查学生的计算能力，属于中档题．
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60
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．
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