题目内容
如图，抛物线y＝4－x2与直线y＝3x的交点为A，B，点P在抛物线上从A向B运动．
(1)求使△ABP的面积最大时点P的坐标(a，b)；
(2)求证：由抛物线与线段AB围成的图形被直线x＝a分为面积相等的两部分．
答案：
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题目内容
如图，抛物线y＝4－x2与直线y＝3x的交点为A，B，点P在抛物线上从A向B运动．
(1)求使△ABP的面积最大时点P的坐标(a，b)；
(2)求证：由抛物线与线段AB围成的图形被直线x＝a分为面积相等的两部分．
x与抛物线y＝
x2－4交于A、B两点，线段AB的垂直平分线与直线y＝－5交于Q点．
x 2－
x－10与x轴的交点为A，与y轴的交点为点B，过点B作x轴的平行线BC，交抛物线于点C，连结AC．现有两动点P，Q分别从O，C两点同时出发，点P以每秒4个单位的速度沿OA向终点A移动，点Q以每秒1个单位的速度沿CB向点B移动，点P停止运动时，点Q也同时停止运动．线段OC，PQ相交于点D，过点D作DE∥OA，交CA于点E，射线QE交x轴于点F．设动点P，Q移动的时间为t(单位：秒)
）时，△PQF的面积是否总为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由；