题目内容
如图，矩形ABCD的两个顶点A，B在x轴上，另两个顶点C，D在抛物线y＝4－x2位于x轴上方的曲线上，求矩形ABCD的面积最大值．
解答题
如图，点A(0，2)，B(4，0)(－2，1)，若直线CD与直线AB相交且交点位于第一象限，求直线CD的斜率k的取值范围．
如图所示，一过路人在河岸边行走，当走到A点时，突然听到河中B处有一落水儿童喊“救命”．假设过路人在岸上跑步速度为0.3km/分，而在水中游泳速度为0.1km/分．试问过路人应该从哪一点入水，才能以最短的时间赶到落水地点？并说明理由(救护过程视B点为不动点)．
如图所示，已知矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a(a＞0)，PA⊥面ABCD．
(1)问BC边上是否存在点Q，使得PQ⊥QD，并说明理由．
(2)若PA＝1，且BC边上有且只有一点Q，使得PQ⊥QD．求这时二面角Q－PD－A的大小．
如图所示，直角梯形ABMN中，∠NAB＝90°，AN∥BM，AB＝2，AN＝，BM＝，椭圆C以A，B为焦点且过点N
(1)
建立适当的坐标系，求椭圆C方程；
(2)
(理科)若点E满足，问是否存在不平行AB的直线L与椭圆C交于P，Q两点，且|PE|＝|QE|，若存在，求出直线L与AB夹角的范围；若不存在，说明理由?
，BM＝
，椭圆C以A，B为焦点且过点N
，问是否存在不平行AB的直线L与椭圆C交于P，Q两点，且|PE|＝|QE|，若存在，求出直线L与AB夹角的范围；若不存在，说明理由?