题目内容
倾斜角为60°的直线l过抛物线y2=4x的焦点F，且与该抛物线相交于A、B两点，则|AB|等于（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
| D、16 |
考点：抛物线的简单性质
专题：计算题,圆锥曲线的定义、性质与方程
分析：设直线l的方程为y=
（x-1），与抛物线方程联立得关于x的一元二次方程，可得x1+x2值，再根据抛物线定义即可求得弦长
| 3 |
解答：
解：由题意得：直线l的方程为y=
（x-1），
代入y2=4x，得：3x2-10x+3=0．
设点A（x1，x1），B（x2，y2），则：x1+x2=
，
由抛物线定义得：弦长|AB|=x1+x2+p=
+2=
．
故选：C．
| 3 |
代入y2=4x，得：3x2-10x+3=0．
设点A（x1，x1），B（x2，y2），则：x1+x2=
| 10 |
| 3 |
由抛物线定义得：弦长|AB|=x1+x2+p=
| 10 |
| 3 |
| 16 |
| 3 |
故选：C．
点评：本题考查直线与圆锥曲线的综合问题，考查抛物线的性质与方程，属中档题．
练习册系列答案
相关题目
若定义运算a?b=
，则函数f（x）=3x?3-x的值域是（ ）
|
| A、[1，+∞） |
| B、（0，1] |
| C、（0，+∞） |
| D、（-∞，+∞） |
若f（x）=x3+ax2+x+2在定义域内不存在极值，则a的取值范围为（ ）
A、（-∞，-
| ||||
B、[-
| ||||
C、（-∞，-
| ||||
D、（-
|
已知等比数列{an}中，a2•a8=4a5，等差数列{bn}中，b4+b6=a5，则数列{bn}的前9项和S9等于（ ）
| A、9 | B、18 | C、36 | D、72 |
若直线2ax+by-2=0（a＞0，b＞0）平分圆x2+y2-2x-4y-6=0，则
+
的最小值是（ ）
| 2 |
| a |
| 1 |
| b |
A、2-
| ||
B、
| ||
C、3+2
| ||
D、3-2
|
已知x＞0，则“a=4“是“x+
≥4”的（ ）
| a |
| x |
| A、充分不必要条件 |
| B、必要不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分也不必要条件 |