题目内容
设数列{an}满足a1=2，an+1=an2-nan+1，n∈N*，通过计算a2，a3，a4…可猜想出an的通项公式an= ．
考点：归纳推理
专题：规律型,等差数列与等比数列
分析：由a1=2，an+1=an2-nan+1，把n=1，2，3分别代入可求a2，a3，a4的值，进而可猜想an
解答：
解：∵a1=2，an+1=an2-nan+1
∴a2=a12-a1+1=3
a3=a22-2a2+1=4
a4=a32-3a3+1=5
…
故猜想an=n+1
故答案为：n+1
∴a2=a12-a1+1=3
a3=a22-2a2+1=4
a4=a32-3a3+1=5
…
故猜想an=n+1
故答案为：n+1
点评：本题主要考查了由数列的递推公式求解数列的通项，解题的关键是由前几项归纳出数列项的规律．
练习册系列答案
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正整数按如表的规律排列，则上起第2005行，左起第2006列的数应为（ ）
| A、20052 |
| B、20062 |
| C、2005+2006 |
| D、2005×2006 |