Question

已知x，y满足，则z=2x+y的最大值为________．

Answer 1

3
分析：先根据约束条件画出可行域，再利用几何意义求最值，z=2x+y表示直线在y轴上的截距，只需求出可行域直线在y轴上的截距最大值即可．
解答：解：，在坐标系中画出图象，
三条线的交点分别是A（-1，-1），B（，），
C（2，-1），
在△ABC中满足z=2x+y的最大值是点C，代入得最大值等于3．
故答案为：3．
点评：本题只是直接考查线性规划问题，是一道较为简单的试题．近年来高考线性规划问题高考数学考试的热点，数形结合是数学思想的重要手段之一，体现了数形结合思想的应用．