如图程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著中的“更相减损术 .执行该程序框图.若在框图中输入的a.b分别为30.18.则输出的a为( )A．0B．2C．6D．14 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

10．

如图程序框图的算法思路来源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”，执行该程序框图，若在框图中输入的a，b分别为30、18，则输出的a为（　　）

A．

B．

C．

D．

分析由已知中的程序框图可知：该程序的功能是利用循环结构计算并输出变量a的值，模拟程序的运行过程，分析循环中各变量值的变化情况，可得答案．

解答解：由程序框图可知：
当a=30，b=18时，满足a＞b，则a变为30-18=12，
由b＞a，则b变为18-12=6，
由b＜a，则a变为12-6=6，
由a=b=6，
则输出的a=6．
故选：C．

点评本题考查算法和程序框图，主要考查循环结构的理解和运用，以及赋值语句的运用，属于基础题．

练习册系列答案

68所名校图书小升初高分夺冠真卷系列答案

1．若定义在（-1，1）上的函数f（x）满足：对任意x，y∈（-1，1），都有$f（x）+f（y）=f（\frac{x+y}{1+xy}）$，则称f（x）为漂亮函数．
（1）已知$g（x）=lg\frac{1-x}{1+x}$，问g（x）是否为漂亮函数，并说明理由；
（2）已知f（x）为漂亮函数，判断f（x）的奇偶性；
（3）若漂亮函数f（x）满足：当x∈（0，1）时，都有f（x）＞0，试判断f（x）在（-1，1）上的单调性，并给出证明．

18．若双曲线$\frac{x^2}{m}-{y^2}=1$的实轴长为4，则此双曲线的渐近线的方程为（　　）

5．已知函数f（x）=$\frac{x}{x+1}$，若数列{a_n}（n∈N^*）满足：a₁=1，a_n+1=f（a_n）
（1）设b_n=$\frac{1}{{a}_{n}}$，求证数列{b_n}是等差数列；
（2）求数列{a_n}的通项公式．

15．

如图程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x+1问题”．执行该程序框图，若输入的N=3，则输出i=（　　）

2．2011年，国际数学协会正式宣布，将每年的3月14日设为国际数学节，来源是中国古代数学家祖冲之的圆周率．为庆祝该节日，某校举办的数学嘉年华活动中，设计了如下有奖闯关游戏：参赛选手按第一关、第二关、第三关的顺序依次闯关，若闯关成功，分别获得5个、10个、20个学豆的奖励．游戏还规定，当选手闯过一关后，可以选择带走相应的学豆，结束游戏；也可以选择继续闯下一关，若有任何一关没有闯关成功，则全部学豆归零，游戏结束．设选手甲能闯过第一关、第二关、第三关的概率分别为$\frac{3}{4}，\frac{2}{3}，\frac{1}{2}$，选手选择继续闯关的概率均为$\frac{1}{2}$，且各关之间闯关成功与否互不影响．
（Ⅰ）求选手甲第一关闯关成功且所得学豆为零的概率；
（Ⅱ）设该选手所得学豆总数为X，求X的分布列与数学期望．

19．第二届世界互联网大会将于2015年12月16日-18日在浙江乌镇进行，届时将有世界各国的互联网精英云集于此共商世界互联网的未来．现在人们的生活已经离不开互联网，网上购物已悄悄走进人们的生活，在刚刚过去的双十一，有4位好友相约：每个人通过执一枚质地均匀的骰子决定自己去哪家购物，掷出点数为5或6的人去淘宝购物，掷出点数小于5的人去京东商城购物，且参加者必须从淘宝网和京东商城选择一家购物．
（1）求这4个人中恰有1人去淘宝网购物的概率；
（2）用ξ，η本别表示这4个人中去淘宝网和京东商城购物的人数，记X=ξη，求随机变量X分分布列与数学期望EX．

20．设异面直线l₁，l₂的方向向量分别为$\overrightarrow a$=（1，1，0），$\overrightarrow b$=（1，0，-1），则异面直线l₁，l₂所成角的大小为$\frac{π}{3}$．

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