题目内容
(本题满分13分) 如图所示，质点P在正方形ABCD的四个顶点上按逆时针方向前进．现在投掷一个质地均匀、每个面上标有一个数字的正方体玩具，它的六个面上分别写有两个1、两个2、两个3一共六个数字．质点P从A点出发，规则如下：当正方体上底面出现的数字是1，质点P前进一步（如由A到B）；当正方体上底面出现的数字是2，质点P前进两步（如由A到C），
当正方体上底面出现的数字是3，质点P前进三步（如由A到
）．
在质点P转一圈之前连续投掷，若超过一圈，则投掷终止．
（Ⅰ）求点P恰好返回到A点的概率；
（Ⅱ）在点P转一圈恰能返回到A点的所有结果中，
用随机变量
表示点P恰能返回到A点的投掷次数，求的数学期望．
(Ⅰ) 
(Ⅱ) 
解析:
：（Ⅰ）投掷一次正方体玩具，上底面每个数字的出现都是等可能的，其概率为 
因为只投掷一次不可能返回到A点；若投掷两次点P就恰能返回到A点，则上底面出现的两个数字应依次为：（1，3）、（3，1）、（2，2）三种结果，其概率为
若投掷三次点P恰能返回到A点，则上底面出现的三个数字应依次为：（1，1，2）、（1，2，1）、（2，1，1）三种结果，其概率为
若投掷四次点P恰能返回到A点，则上底面出现的四个数字应依次为：（1，1，1，1）其概率为
所以，点P恰好返回到A点的概率为
┅7分
（Ⅱ）在点P转一圈恰能返回到A点的所有结果共有以上问题中的7种，因为，
，
，
所以，
练习册系列答案
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，
，
. 
，
； (2) 若
，求
的取值范围.
的三个内角
依次成等差数列．
，试判断
，求
中，
，
，
分别为内角
，
，
所对的边，且满足
．
，且
，
，求
的值．
展开式中，求：
平面ABCD，AD//BC//FE，AB
AD.
？若存在，试确定点M的位置；若不存在，请说明理由.