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已知函数
的图象,如图所示,它与直线
在原点处相切,此切线与函数图象所围区域(图中阴影部分)的面积为
,则
的值为
.
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-3
,令
,
。
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求下列定积分的值
(1)
dx;
(2)已知f(x)=
,求
f(x)dx的值.
求下列定积分
(1)
(2)
(3)
求由y=e
x
,x=2,y=1围成的曲边梯形的面积时,若选择x为积分变量,则积分区间为( )
A.[0,e
2
]
B.[0,1]
C.[1,2]
D.[0,2]
已知
n
=
∫
n0
(2x+1)dx,数列{
1
a
n
}的前n项和为S
n
,数列{b
n
}的通项公式为b
n
=n-35,n∈N
*
,则b
n
S
n
的最小值为______.
设连续函数f(x)>0,则当a<b时,定积分
∫
ba
f(x)dx
的符号( )
A.一定是正的
B.一定是负的
C.当0<a<b时是正的,当a<b<0时是负的
D.以上结论都不对
已知函数f(x)=3x
2
+2x+1,若
∫
1-1
f(x)dx=2f(a)
(a>0)成立,则a=______.
设直线
与抛物线
所围成的图形面积为S,它们与直线
围成的面积为T, 若U=S+T达到最小值,求
值;并求此时平面图形绕
轴一周所得旋转体的体积.
.计算:
.
关 闭
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