题目内容
【题目】在正四面体S﹣ABC中，若P为棱SC的中点，那么异面直线PB与SA所成的角的余弦值等于（ ）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解：取AC中点O，连结PO，BO，设正四面体S﹣ABC的棱长为2，
则PO∥SA，且PO= 
SA=1，BO=BP= 
= 
，
∴∠BPO是异面直线PB与SA所成的角，
cos∠BPO= 
= 
= 
．
∴异面直线PB与SA所成的角的余弦值为 ．
故选：A．
【考点精析】利用异面直线及其所成的角对题目进行判断即可得到答案，需要熟知异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系．
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