题目内容
【题目】在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且 
=﹣ 
．
（1）求角B的大小；
（2）若a+c=2，S△ABC= 
，求b的值．
【答案】
（1）解：在△ABC中，∵ 
=﹣ 
，由正弦定理可得： =﹣ 
．
化为：2sinAcosB+sinCcosB+cosCsinB=0，
2sinAcosB+sin（C+B）=0，
∴2sinAcosB+sinA=0，
∵sinA≠0，
∴cosB=﹣ 
，又B∈（0，π），∴B= 
（2）解：∵ 
= 
，
∴ac=1．
∴b2=a2+c2﹣2accosB=a2+c2+ac=（a+c）2﹣ac=3，
∴ 
．
【解析】（1）利用正弦定理、和差公式即可得出；（2）利用三角形面积计算公式、余弦定理即可得出．
【考点精析】本题主要考查了正弦定理的定义和余弦定理的定义的相关知识点，需要掌握正弦定理:
；余弦定理:
;
;
才能正确解答此题．
练习册系列答案
相关题目
