题目内容
已知函数y=f（2x）的定义域为[0，1]，则函数y=f（log2x）的定义域为 ．
考点：函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：由函数y=f（2x）的定义域为[0，1]求出f（x）的定义域，进一步求得函数y=f（log2x）的定义域．
解答：
解：∵函数y=f（2x）的定义域为[0，1]，即x∈[0，1]，
得2x∈[1，2]，
∴f（x）的定义域为[1，2]．
由1≤log2x≤2，得2≤x≤4．
∴函数y=f（log2x）的定义域为[2，4]．
故答案为：[2，4]．
得2x∈[1，2]，
∴f（x）的定义域为[1，2]．
由1≤log2x≤2，得2≤x≤4．
∴函数y=f（log2x）的定义域为[2，4]．
故答案为：[2，4]．
点评：本题考查了函数的定义域及其求法，关键是掌握该类问题的求解方法，是基础题．
练习册系列答案
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设Q是有理数，集合X={x|x=a+b
，a，b∈Q，x≠0}，在下列集合中：（1）{2x|x∈X}（2）{
|x∈X}（3）{
|x∈X}（4）{x2|x∈X}，与X相同的集合是（ ）
| 2 |
| x | ||
|
| 1 |
| x |
| A、4个 | B、3个 | C、2个 | D、1个 |
已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3，4}，则（∁UA）∩B=（ ）
| A、{2} |
| B、{3，4} |
| C、{1，4，5} |
| D、{2，3，4，5} |
若a=0是a（a-1）=0的（ ）
| A、充分而不必要条件 |
| B、必要而不充分条件 |
| C、充要条件 |
| D、既不充分又不必要条件 |
如图，正方形O′A′B′C′的边长为1cm，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长是（ ）| A、8 cm | ||
| B、6 cm | ||
C、2（1+
| ||
D、2（1+2
|