题目内容
设函数f（x）=
，则函数y=f（x）-（x2+1）的零点个数为 ．
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考点：根的存在性及根的个数判断
专题：函数的性质及应用
分析：函数y=f（x）-（x2+1）的零点个数，即函数y=f（x）与函数y=x2+1图象交点的个数，在同一坐标系中画出函数y=f（x）与函数y=x2+1图象，数形结合，可得答案．
解答：
解：函数y=f（x）-（x2+1）的零点个数，
即函数y=f（x）与函数y=x2+1图象交点的个数，
在同一坐标系中画出函数y=f（x）与函数y=x2+1图象如下图所示：
由图可得：出函数y=f（x）与函数y=x2+1图象有两个交点，
故函数y=f（x）-（x2+1）的零点个数为2个，
故答案为：2
即函数y=f（x）与函数y=x2+1图象交点的个数，
在同一坐标系中画出函数y=f（x）与函数y=x2+1图象如下图所示：
由图可得：出函数y=f（x）与函数y=x2+1图象有两个交点，
故函数y=f（x）-（x2+1）的零点个数为2个，
故答案为：2
点评：本题考查的知识点是函数的零点，其中将函数的零点的个数转化为函数图象交点的个数是解答的关键．
练习册系列答案
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B、
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C、
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D、
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