题目内容
设定义在R上的奇函数
，且对任意实数
，恒有
，当
时，
。
（1）求证：是周期函数。 （2）当
时求的解析式。
（3）计算
……+
。
，且对任意实数，恒有，当时，。（1）求证：
是周期函数。 （2）当时求的解析式。（3）计算
……+。（1）证明略
（2）
（3）1
（2）
（3）1
（1）∵
∴
可知是T=4的周期函数。
（2）设
∴
由已知有
又
∴
（3）由于
∴
，且知T=4
∴……+
=
=
∴
可知
是T=4的周期函数。（2）设
∴由已知有
又
∴
（3）由于
∴
，且知T=4∴
……+=
=
练习册系列答案
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(x∈R)在区间[-1,1]上是增函数.
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的两实数根为x1、x2,试问:是否存在实数m,使得不等式
对任意a∈A及t∈[-1,1]恒成立?若存在,求出m的取值范围;若不存在,请说明理由? 
是
上的减函数，那么
的取值范围是（ ）
表示不超过
的最大整数，如
，设函数
，关于函数
有如下四个命题：①
②
x)满足f(x)= 
，则f（2011）的值为(
)
，下列描述正确的是 
（ ）
是
为偶函数，
是奇函数，且对任意
，都有
且
，则
的大小关系是（ ）
为R上的单调函数，则实数
的取值范围是（ ）
