题目内容
设
是空间两个单位向量，且
与
互相垂直，求实数k的值．
【答案】分析：因为
是空间两个单位向量，所以可求出x，y的值，再计算
与
的坐标，根据
与
互相垂直，得到它们的数量积为0，再通过计算
与
的数量积，即可求出k值．
解答：解：∵
是空间两个单位向量
∴
，
∴x=0，y=
∵
∴
=k
=（kx-
，k+y，
）
=2
=（2x+
，2-y，-
）
∵
与
互相垂直，∴
=0
即，（kx-
）（2x+
）+（k+y）（2-y）+
×（-
）=0
把x=0，y=
代入，得，k=0或
点评：本题考查了空间向量垂直的充要条件，做题时应认真思考．
是空间两个单位向量，所以可求出x，y的值，再计算
与
的坐标，根据
与
互相垂直，得到它们的数量积为0，再通过计算
与
的数量积，即可求出k值．解答：解：∵
是空间两个单位向量∴
，
∴x=0，y=
∵
∴
=k
=（kx-
，k+y，
）
=2
=（2x+
，2-y，-
）∵
与
互相垂直，∴
=0即，（kx-
）（2x+
）+（k+y）（2-y）+
×（-
）=0把x=0，y=
代入，得，k=0或
点评：本题考查了空间向量垂直的充要条件，做题时应认真思考．
练习册系列答案
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是空间两个单位向量，它们的夹角为
，设
，
的夹角.
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