题目内容
设| a |
| b |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| a |
| b |
分析：因为
=(x，1，0)，
=(-
，y，
)是空间两个单位向量，所以可求出x，y的值，再计算k
+
与2
-
的坐标，根据k
+
与2
-
互相垂直，得到它们的数量积为0，再通过计算k
+
与2
-
的数量积，即可求出k值．
| a |
| b |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
解答：解：∵
=(x，1，0)，
=(-
，y，
)是空间两个单位向量
∴
=1，
=1
∴x=0，y=±
∵
=(x，1，0)，
=(-
，y，
)
∴k
+
=k(x，1，0)+(-
，y，
)=（kx-
，k+y，
）
2
-
=2(x，1，0)-(-
，y，
)=（2x+
，2-y，-
）
∵k
+
与2
-
互相垂直，∴(k
+
)•(2
-
)=0
即，（kx-
）（2x+
）+（k+y）（2-y）+
×（-
）=0
把x=0，y=±
代入，得，k=0或
| a |
| b |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴
| x2+12+02 |
(-
|
∴x=0，y=±
| 1 |
| 2 |
∵
| a |
| b |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴k
| a |
| b |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
2
| a |
| b |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∵k
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
| a |
| b |
即，（kx-
| ||
| 2 |
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
把x=0，y=±
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 5 |
点评：本题考查了空间向量垂直的充要条件，做题时应认真思考．
练习册系列答案
相关题目
设集合A={x|
＜0}，B={x|0＜x＜3}，则A∩B=（ ）
| x |
| x-1 |
| A、{x|1＜x＜3} |
| B、{x|0＜x3} |
| C、{x|0＜x＜1} |
| D、∅ |