题目内容

设
a
=(x，1，0)，
b
=(-
2
2
，y，
1
2
)是空间两个单位向量，且k
a
+
b
与2
a
-
b
互相垂直，求实数k的值．
∵
a
=(x，1，0)，
b
=(-
2
2
，y，
1
2
)是空间两个单位向量
∴
x2+12+02
=1，
(-
2
2
) 2+y2+(
1
2
)2
=1
∴x=0，y=±
1
2

∵
a
=(x，1，0)，
b
=(-
2
2
，y，
1
2
)
∴k
a
+
b
=k(x，1，0)+(-
2
2
，y，
1
2
)=（kx-
2
2
，k+y，
1
2
）
2
a
-
b
=2(x，1，0)-(-
2
2
，y，
1
2
)=（2x+
2
2
，2-y，-
1
2
）
∵k
a
+
b
与2
a
-
b
互相垂直，∴(k
a
+
b
)•(2
a
-
b
)=0
即，（kx-
2
2
）（2x+
2
2
）+（k+y）（2-y）+
1
2
×（-
1
2
）=0
把x=0，y=±
1
2
代入，得，k=0或
4
5
练习册系列答案
相关题目
设集合A={x|
x
x-1
＜0}，B={x|0＜x＜3}，则A∩B=（　　）
A、{x|1＜x＜3}
B、{x|0＜x3}
C、{x|0＜x＜1}
D、∅
设
a
=(x，1，0)，
b
=(-
2
2
，y，
1
2
)是空间两个单位向量，且k
a
+
b
与2
a
-
b
互相垂直，求实数k的值．
设A={x|x2-100x-1100≤0}，B={x|lgx＞1，x∈N*}，则A∩B的子集共有
2100
2100
个．
设A={x|
6x+1
≥1}，B={x|x2-2x+2m＜0}．
（1）若A∩B={x|-1＜x＜4}，求实数m的值；
（2）若B⊆A，求实数m的取值范围．

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