Question

已知幂函数f（x）=x (m2+m)（m∈N^*）经过点（

2

，2），则m的值是

 

．

Answer 1

考点：幂函数的概念、解析式、定义域、值域

专题：函数的性质及应用

分析：根据幂函数的定义，把点的坐标代入函数解析式，求出m的值．

解答： 解；∵幂函数f（x）=x (m2+m)（m∈N^*）经过点（

2

，2），
∴(

2

)m2+m=2，
即2

1

2

(m2+m)=2，
∴

1

2

（m²+m）=1；
整理得m²+m-2=0，
解得m=1，或m=-2；
取m=1．
故答案为：1．

点评：本题考查了函数的性质与应用问题，解题时应把点的坐标代入函数解析式，即可求出答案，是基础题．