题目内容

7．已知命题P：在三角形ABC中，若A＞B，则sinA＞sinB；
命题Q：若随机变量X服从正态分布N（1，σ2），且X在（0，1）内取值的概率为0.4，
则X在（0，2）内取值的概率为0.8，下列命题中正确的是（　　）
A．P∧QB．￢P∧QC．P∧￢QD．￢P∧￢Q

分析 分别确定命题P，Q的正确性，即可得出结论．

解答 解：在△ABC中，若A＞B，则a＞b，由正弦定理a=2R×sinA，b，2R×sinB，得2RsinA＞2RsinB，即sinA＞sinB成立，即命题P为真；
∵随机变量ξ服从正态分布N（1，δ2），∴曲线关于x=1对称，∴P（0＜ξ＜1）=P（1＜ξ＜2）=0.4，∴P（0＜ξ＜2）=2P（0＜ξ＜1）=0.8，即命题Q正确，
∴P∧Q为真命题．
故选：A．

点评 本题考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，考查概率的性质，正弦定理，是一个基础题．

练习册系列答案
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