Question

在直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是

y=sinθ-2 x=cosθ

（θ是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，则曲线C的极坐标方程可写为

 

．

Answer 1

考点：参数方程化成普通方程

专题：坐标系和参数方程

分析：把参数方程化为普通方程、再把把直角坐标方程化为极坐标方程．

解答： 解：把曲线C的参数方程是

y=sinθ-2 x=cosθ

（θ是参数），消去参数化为直角坐标方程为 （x+2）²+y²=1．
再化为极坐标方程为（ρcosθ）²+（ρsinθ+2）²=1，化简可得 ρ²+4ρsinθ+3=0，
故答案为：ρ²+4ρsinθ+3=0．

点评：本题主要考查把参数方程化为普通方程、把极坐标方程化为直角坐标方程的方法，属于基础题．