Question

不等式ax²+bx+2＞0的解集是（-

1

2

，

1

3

），则a+b的值是

 

．

Answer 1

考点：一元二次不等式的解法

专题：计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用

分析：由不等式ax²+bx+2＞0的解集是（-

1

2

，

1

3

），可得a＜0且方程ax²+bx+2=0的解为-

1

2

，

1

3

；从而求解．

解答： 解：∵不等式ax²+bx+2＞0的解集是（-

1

2

，

1

3

），
∴

a＜0 - b a =- 1 2 + 1 3 2 a =- 1 2 • 1 3

，解得：a=-12，b=-2；
故答案为：-14．

点评：本题考查了二次不等式与二次方程及二次函数的关系，属于基础题．