题目内容
如图，已知椭圆的中心在坐标原点，焦点F1，F2在x轴上，长轴A1A2的长为4，左准线l与x轴的交点为M，|MA1|∶|A1F1|＝2∶1．
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)若直线l1：x＝m(|m|＞1)，P为l1上的动点，使∠F1PF2最大的点P记为Q，求点Q的坐标(用m表示)．
(Ⅰ)求椭圆的方程；
(Ⅱ)若直线l1：x＝m(|m|＞1)，P为l1上的动点，使∠F1PF2最大的点P记为Q，求点Q的坐标(用m表示)．
：（Ｉ）设椭圆方程为
（
），半焦距为c, 则
,
,
由题意，得
, 解得
，故椭圆方程为
（II）设P(
当
时，
当
时, 
，
只需求
的最大值即可.
直线
的斜率
，直线
的斜率
当且仅当
=
时，
最大，
（），半焦距为c, 则,,由题意，得
, 解得，故椭圆方程为（II）设P(
当
时，当
时, ，只需求的最大值即可.直线
的斜率，直线的斜率当且仅当
=时，最大，：（1）待定系数法；（2）利用夹角公式将∠F1PF2的正切值用y0表示出来，利用基本不等式求其最值.
练习册系列答案
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，过抛物线C上一点P(x0,y0)(x 0≠0)作斜率为k1,k2的两条直线分别交抛物线C于A(x1,y1)B(x2,y2)两点(P,A,B三点互不相同)，且满足
.
，证明线段PM的中点在y轴上；
=1时，若点P的坐标为（1，-1），求∠PAB为钝角时点A的纵坐标
的取值范围.
：
（
），其左、右焦点分别为
、
，且
、
、
成等比数列．
的值．
、
，求证：
．
为椭圆
、
，使
轴的交点
满足
？若存在，求直线
；若不存在，请说明理由．
，
是平面内一动点，直线
、
斜率之积为
。
的方程；
作直线
与轨迹
两点，线段
的中点为
，求直线
的斜率
的取值范围。
过定点
，圆心
在抛物线
：
上运动，
为圆
轴上所截得的弦．
是否有变化？并证明你的结论；
是
与
的等差中项时，
的线段
的端点
在抛物线
上移动，求
轴距离的最小值，并求出此时
B 
D 
经过二、三、四象限，
，斜率为k，则 （ ）.
的取值范围是( )
，2]
]