将y=f(x)的图象向左.向下分别平移2个单位.得到y=2x的图象.则f(x)=2x-2+2．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11、将y=f（x）的图象向左，向下分别平移2个单位，得到y=2^x的图象，则f（x）=

2^x-2+2

．

分析：利用函数图象的平移规律写出所求函数的解析式是解决本题的关键．求f（x）的解析式可以看作f（x）是由y=2^x的图象分别向右、向上平移2个单位而得图象的解析式．

解答：解：根据逆向思维，所求的函数的图象是由指数函数y=2^x的图象向上平移2个单位得到y=2^x+2的图象，再向右平移2个单位得到f（x）=2^x-2+2的图象，故所求的f（x）的解析式为：f（x）=2^x-2+2．
故答案为：2^x-2+2．

点评：本题考查函数图象平移的基本规律，考查基本函数图象与平移之后图象的解析式之间的联系，解决本题还用到逆向思维的方法．属于图象平移的基本题型．

练习册系列答案

)的图象，只要将y=f（x）的图象（　　）

)(ω＞0)的最小正周期为π，将y=f（x）的图象向左平移|?|个单位长度，所得图象关于y轴对称，则?的一个值为（　　）

给出下列四个命题：
①“向量a，b的夹角为锐角”的充要条件是“a•b＞0”；
②如果f（x）=lgx，则对任意的x₁、x₂∈（0，+∞），且x₁≠x₂，都有f(

x1+x2

)＞

f(x1)+f(x2)

；
③将4个不同的小球全部放入3个不同的盒子，使得每个盒子至少放入1个球，共有72种不同的放法；
④记函数y=f（x）的反函数为y=f^-1（x），要得到y=f^-1（1-x）的图象，可以先将y=f（x）的图象关于直线y=x做对称变换，再将所得的图象关于y轴做对称变换，再将所得的图象沿x轴向左平移1个单位，即得到y=f^-1（1-x）的图象．
其中真命题的序号是

②

．（请写出所有真命题的序号）

（2013•唐山一模）函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象如图所示，为了得到函数y=cos(2x+

)的图象，只需将y=f（x）的图象（　　）

sin2x，为了得到函数g（x）=sin2x+cos2x的图象，只要将y=f（x）的图象（　　）

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