已知a.b.c∈R函数f(x)=ax2+bx+c．若fA．a＞0.4a+b=0B．a＜0.4a+b=0C．a＞0.2a+b=0D．a＜0.2a+b=0 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

11．已知a，b，c∈R函数f（x）=ax²+bx+c．若f（1）=f（3）＞f（4），则（　　）

A．

a＞0，4a+b=0

B．

a＜0，4a+b=0

C．

a＞0，2a+b=0

D．

a＜0，2a+b=0

分析由f（1）=f（3）可得4a+b=0；由f（1）＞f（4）可得15a+3b＜0，消掉b变为关于a的不等式可得a＜0．

解答解：因为f（1）=f（3），即a+b+c=9a+3b+c，
所以4a+b=0；
又f（1）＞f（4），即a+b+c＞16a+4b+c，
所以15a+3b＜0，即15a+（-12a）＜0，所以3a＜0，故a＜0．
故选：B．

点评本题考查二次函数的性质及不等式，属基础题．

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