题目内容
在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，若b=2c•cosA，则△ABC一定是（ ）
| A、等边三角形 |
| B、等腰三角形 |
| C、直角三角形 |
| D、钝角三角形 |
考点：正弦定理
专题：解三角形
分析：利用余弦定理表示出cosA，代入已知等式变形后得到a=c，即可确定出三角形ABC为等腰三角形．
解答：
解：∵cosA=
，
∴b=2c•cosA=
，即b2=b2+c2-a2，
整理得：（c+a）（c-a）=0，即a=c，
则△ABC为等腰三角形．
故选：B．
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
∴b=2c•cosA=
| b2+c2-a2 |
| b |
整理得：（c+a）（c-a）=0，即a=c，
则△ABC为等腰三角形．
故选：B．
点评：此题考查了余弦定理，以及等腰三角形的判定，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
不等式组
表示的平面区域是三角形，则a的取值范围是（ ）
|
| A、a≥0或-10＜a≤-6 |
| B、-10＜a≤-6 |
| C、-10＜a＜-6 |
| D、a≥0 |
将函数y=2sinx图象上所有点向右平移
个单位，然后把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的
倍（纵坐标不变），得到y=f（x）的图象，则f（x）等于（ ）
| π |
| 6 |
| 1 |
| 2 |
A、2sin（2x-
| ||||
B、2sin（
| ||||
C、2sin（2x-
| ||||
D、2sin（
|
已知向量
=（2sinα，2cosα），
=（-cosβ，sinβ），其中O为坐标原点，若|
|≥
|
|对任意实数α、β都成立，则实数t的取值范围为（ ）
| OP |
| OQ |
| PQ |
| t2-2t-2 |
| OQ |
| A、[-1，3] | ||||
B、[-1，1-
| ||||
C、[1-
| ||||
D、[1-
|
下列各角中，与角
终边相同的角是（ ）
| 4π |
| 3 |
A、-
| ||
B、-
| ||
C、
| ||
D、
|
过双曲线
-
=1（a＞0，b＞0）的右焦点F作一条垂直于x轴的直线，交双曲线与A，B两点．若线段AB长度等于此双曲线的焦距，则该双曲线的离心率是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
A、
| ||||
B、1+
| ||||
C、
| ||||
D、1+
|
已知函数f（x）（x∈R）满足f（1）=1，且f′（x）＜
，则不等式f（lg2x）＜
+
的解集为（ ）
| 1 |
| 2 |
| lg2x |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
A、（0，
| ||
B、（0，
| ||
C、（
| ||
| D、（10，+∞） |
若函数f（x）=|x|-ax-1在R上有一负值零点，无正值零点，则实数a的取值范围为（ ）
| A、a=1 | B、a＞-1 |
| C、a＞1 | D、a≥1 |