Question

一个赛跑机器人步长可以设置成0.2米，1.0米，1.8米，且有如下特性：
（1）发令后，机器人第一步立刻迈出设置的步长，且每一步的行走过程都在瞬时完成（用时忽略不计）；
（2）当设置的步长为a米时，机器人每相邻两个迈步动作恰需间隔a秒．
在设置的步长中，当机器人选定一种步长跑50米（匀速超出50米）所需的最少时间是（　　）

• A、50
• B、49.8
• C、49
• D、48.6

Answer 1

考点：数列的求和

专题：等差数列与等比数列

分析：利用50米÷步长，确定时间，再计算出以每种步长跑完50米需要的步数间隔乘以时间，即可得到结论．

解答：解：设这个机器人以x（x∈{0.2，1.0，1.8）米的步长跑50米（允许超出50米）所需的时间为f（x）秒，则f（0.2）=249×0.2=49.8，
f（1.0）=49×1.0=49，f（1.8）=28×1.8=50.4，故最小是49．
故选C．

点评：本题考查合情推理，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．