题目内容

甲、乙、丙三人进行羽毛球练习赛,其中两人比赛,另一人当裁判,每局比赛结束时,负的一方在下一局当裁判,假设每局比赛中,甲胜乙的概率为,甲胜丙、乙胜丙的概率都为,各局比赛的结果都相互独立,第局甲当裁判.

(1)求第局甲当裁判的概率;

(2)记前局中乙当裁判的次数为,求的概率分布与数学期望.

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