题目内容
已知等差数列1，a，b，等比数列3，a+2，b+5．求：
（1）以1，a，b为前三项的等差数列{an}的通项公式；
（2）已知数列{bn}的前n项和为Tn，且其通项
，求Tn．
（1）以1，a，b为前三项的等差数列{an}的通项公式；
（2）已知数列{bn}的前n项和为Tn，且其通项
，求Tn．解：（1）由题意得：
，解得a=4或﹣2（舍去），
∴a=4，b=7．
∴以1，a，b为前三项的等差数列为1，4，7，公差d=4﹣1=3，
∴an=3n﹣2．
（2）∵bn=
=
=
（
﹣
），
∴Tn=b1+b2+b3+…+bn
=
（1﹣
+
﹣
+…+
﹣
）
=
（1﹣
）
=
．
，解得a=4或﹣2（舍去），∴a=4，b=7．
∴以1，a，b为前三项的等差数列为1，4，7，公差d=4﹣1=3，
∴an=3n﹣2．
（2）∵bn=
==（﹣），∴Tn=b1+b2+b3+…+bn
=
（1﹣+﹣+…+﹣）=
（1﹣）=
．
练习册系列答案
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已知等差数列1，a，b，等比数列3，a+2，b+5，则该等差数列的公差为（ ）
| A、3或-3 | B、3或-1 | C、3 | D、-3 |