题目内容

已知等差数列1，a，b，等比数列3，a+2，b+5，则该等差数列的公差为（　　）
A、3或-3B、3或-1C、3D、-3
分析：利用等差中项和等比中项的定义，列出关于a、b的方程组，求解即可．
解答：解：由题意可得
2a=1+b
(a+2)2=3•(b+5)
a+2≠0
b+5≠0
，解得
a=4
b=7
．
因此该等差数列的公差为3．
故选C．
点评：本题考查了等差中项和等比中项的定义，应用了方程思想，注意对隐含条件b+5≠0的挖掘．
练习册系列答案
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已知等差数列1，a，b，等比数列3，a+2，b+5．
求：
（1）以1，a，b为前三项的等差数列{an}的通项公式；
（2）已知数列{bn}的前n项和为Tn，且其通项bn=
1anan+1
，求Tn．
已知等差数列1，a，b，等比数列3，a+2，b+5，则该等差数列的公差为（ ）
A．3或-3
B．3或-1
C．3
D．-3
已知等差数列1，a，b，等比数列3，a+2，b+5，则该等差数列的公差为（ ）
A．3或-3
B．3或-1
C．3
D．-3
已知等差数列1，a，b，等比数列3，a+2，b+5，则该等差数列的公差为（ ）
A．3或-3
B．3或-1
C．3
D．-3

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